Kurs: EchoVisum Grundkurs Echokardiographie

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Dopplerprinzip

Wir verdeutlichen den Grundgedanken Dopplers anhand der einfacheren Verhältnisse in einem Beispiel aus der Astronomie. Wir stellen uns einen Stern vor, der sich schnell auf der Verbindungslinie zweier Beobachter in Richtung eines Beobachters bewegt. Er sendet in regelmäßigen Abständen Lichtimpulse aus. Diese breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit vollständig symmetrisch aus. Trotzdem werden diese Impulse von beiden Beobachtern in unterschiedlicher Weise wahrgenommen. Die Wellenfronten erscheinen für den linken Beobachter zusammengedrängt, für den rechten auseinandergezogen. Dementsprechend ist die Wellenlänge der Strahlung für den linken Beobachter kleiner als für den rechten. Anders ausgedrückt, ist die Frequenz der Strahlung des Sterns für den linken Beobachter höher als für den rechten. Das legt den Gedanken nahe, daß Richtung und Betrag der Geschwindigkeit der Bewegung des Sterns sich aus den empfangenen Signalen berechnen lassen.

Zwischen der vom Beobachter empfangenen Frequenzänderung delta f und der in Ruhe gemessenen "Sende-"Frequenz des Sterns f besteht folgende Beziehung: die Geschwindigkeit des Sterns ist mit v und die Lichtgeschwindigkeit mit c bezeichnet. Das bedeutet, daß man aus einer gemessenen Frequenzdifferenz delta f (Sende- minus Empfangsfrequenz) die Geschwindigkeit v ableiten kann, wenn man die Signalgeschwindigkeit c und die wahre Frequenz der ausgestrahlten Impulse f kennt. Dazu muß man die Gleichung entsprechend umformen: v = delta f/f_o c. Diese Verschiebung ist vom Betrachtungswinkel abhängig. Zum Beispiel ist die Verschiebung positiv für den Beobachter, auf den sich die Strahlungsquelle zubewegt (Winkel 0 Grad), und negativ für den, von dem sie sich entfernt (Winkel 180 Grad). Auf diese Winkelabhängigkeit wird nochmals genauer eingegangen.

Heute basieren viele sehr unterschiedliche wissenschaftliche und technische Systeme auf diesem Grundgedanken Dopplers, wie z.B. die Entfernungsschätzung von weit entfernten Sternen und die Geschwindigkeitsmessungen der Polizei. Er wurde von Doppler aber zu allererst als fundamentale astronomische Theorie beschrieben. Ganz allgemein wird daher die Frequenzänderung delta f auch als "Dopplerverschiebung" bezeichnet.